Cara Mudah Menghitung Peserta Kalah Dalam Turnamen

  • Whatsapp

Seringkali dalam menghadapi soal matematika, kita terjebak pada cara berpikir yang terlalu “alami”, tidak berani melakukan terobosan. Misalkan ada sebuah soal matematika yang sebenarnya sangat sederhana, begitu pula dengan solusinya. Tetapi mungkin banyak di antara kita menjawabnya dengan sangat rumit.

turnamen sepak bola sekolah

Bacaan Lainnya

Ahmad-Ridwan Tresna Nugraha, saat menjadi mahasiswa S3 bidang fisika teori zat padat di Tohoku University, Jepang mengungkapkan terobosan cara menghitung peserta yang kalah dalam sebuah turnamen yang ditulis dalam majalah 1000guru dengan judul, “Cara menghitung pecundang”

Cara Mudah Menghitung Pecundang (Peserta Kalah)

Pertanyaan:

Ada sebuah turnamen sepakbola antar kelas yang dilakukan dengan sistem gugur (sekali kalah langsung tersingkir). Turnamen itu diikuti oleh 25 kelas dalam satu sekolah. Berapa jumlah total pertandingan dalam turnamen tersebut hingga diperoleh satu juara? (tanpa perebutan tempat ketiga dan keempat)

Biasanya, banyak di antara kita memulai pemecahan masalah dengan cara mensimulasikan turnamen tersebut, salah satunya memasang-masangkan setiap tim untuk bertarung. Dalam kasus ini, ada 1 tim yang mendapat bye (tidak perlu bertanding, langsung lolos ke babak selanjutnya), dan ada 24 tim yang harus bertarung, sehingga jumlah pertandingan babak pertama adalah 12 pertandingan.

Baca juga:  Menghitung Luas Tak Beraturan Dengan Metode Monte Carlo

Kemudian di babak kedua ada 13 tim tersisa yang komposisinya adalah 12 tim harus saling tarung (setara dengan 6 pertandingan), dan 1 tim mendapatkan bye. Sampai sini jumlah pertandingannya sudah 18 (= 12 + 6).

Di babak ketiga ada 7 tim tersisa dengan komposisi 6 tim harus saling tarung (setara dengan 3 pertandingan), dan 1 tim mendapatkan bye, sehingga jumlah pertandingan menjadi 21 (= 18 + 3). Sampai sini sudah tersisa 4 tim saja (semifinal), yang kita tahu hanya ada 2 pertandingan, sehingga jumlah pertandingan hingga babak semifinal adalah 23. Terakhir, 1 pertandingan babak final menggenapkan jumlah pertandingan menjadi totalnya 24.

Merasa capek menghitung? Coba perhatikan diagramnya:

diagram peserta turnamen

Bagaimana kalau ada lebih banyak tim yang bertanding? Katakanlah 141 tim bertarung dengan sistem gugur, berapa jumlah total pertandingannya?

Ternyata ada solusi yang lebih mudah…

Seringkali kita terjebak pada cara berpikir yang terlalu “alami”, tidak berani melakukan terobosan. Cobalah sekarang fokus pada jumlah “pecundang” (peserta yang kalah). Kita balik bertanya:

Berapa jumlah pecundang dalam sebuah turnamen sistem gugur dengan 25 peserta sehingga ditemukan 1 juara?

Jawabnya sederhana: ada 24 tim pecundang, dan ternyata sebanyak itu pula jumlah total pertandingan yang harus dilakukan dalam turnamen tersebut. Dengan demikian, kita sekarang tidak perlu repot berpikir lama-lama lagi ketika ditanya berapa jumlah total pertandingan jika ada 141 peserta.

Baca juga:  Menghitung Laju Rata-rata Dengan Cara Rata-rata Harmonik

Jawabnya adalah 140 pertandingan, karena akan ada 140 pecundang (alias 140 kekalahan) dalam turnamen tersebut.

Buat orang-orang yang menjawab soal matematika ini dengan cara yang pertama (diagramatik) mungkin akan bertanya pada dirinya sendiri, “Mengapa saya tidak memikirkan cara pandang yang berbeda itu sejak awal?”

Bahan bacaan

Alfred S. Posamentier, Math Wonders to Inspire Teachers and Students, ASCD,· Vancouver (2003).

 

Cara Mudah Menghitung Peserta Kalah Dalam Turnamen

Pos terkait

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

*

code