Pengaturan Rumus Matematika

  • Whatsapp

Pasti kita tahu bahwa Matematika memiliki banyak rumus. Bahkan matematika dan fisika seringkali terkait satu sama lain. Banyak di antara kita takut akan matematika dan fisika karena rumus-rumusnya yang menyilaukan mata.  Akan tetapi, matematika dan fisika tetaplah mengasyikkan dan menyenangkan.

Pengaturan Rumus Matematika

Bacaan Lainnya

Berikut ini tulisan Ahmad-Ridwan Tresna Nugraha, saat menjadi mahasiswa doktor tahun pertama bidang fisika di Tohoku University, Jepang tentang “Masalah Pengaturan Rumus” yang dimuat dalam majalah 100guru.

Pengaturan Rumus Matematika

Kita coba berikan sebuah contoh masalah yang bisa dijawab sekejap saja. Uniknya, masalah ini bisa juga sampai menghabiskan waktu makan siang kita jika tidak bisa menata perhitungan matematika dengan baik. Banyak sekali masalah fisis yang memiliki sifat demikian, sehingga tampaknya matematika menjadi saudara kandung bagi banyak cabang ilmu lainnya, terutama fisika. Kita perlu terus memotivasi diri bahwa matematika itu sebenarnya sangat menyenangkan dan menantang.

Baca juga:  Menghitung Luas Tak Beraturan Dengan Metode Monte Carlo

Ok, sudah siap? Ini soalnya:

rumus matematika 1

 

 

 

Langkah pertama yang biasa dilakukan kebanyakan orang untuk menjawab soal tersebut adalah dengan mengeluarkan kalkulator lalu menghitung hasilnya, dan SELESAI!

Wah, tentu tidak seru, bukan? Lebih baik jika kita ambil secarik kertas dan segera meraut pensil untuk corat-coret. Ok, kalau begitu kita coba saja. Biasanya cara yang sering dilakukan lebih dulu adalah menyederhanakan bagian dalam kurung, misalnya menjadi:

rumus matematika 2

 

 

 

Melihat hasil ini kita kemudian segera mencoret beberapa bagian penyebut dan pembilang untuk penyederhanaan lebih lanjut, misalnya dua pecahan yang bagian depan dapat ditulis:

rumus matematika 3

 

 

 

Hmm, sepertinya akan beres cepat, coba kita lihat dua pecahan selanjutnya:

rumus matematika 4

 

 

 

Waduh, sepertinya masih ada yang kurang, coba lihat lagi dua pecahan selanjutnya:

rumus matematika 5

 

 

 

Dengan hasil-hasil tersebut, kita susun ulang perhitungan untuk soal ini menjadi:

rumus matematika 6

 

 

 

Halah… polanya memang terlihat, tetapi kita bisa menyimpulkan bahwa kita harus menguraikannya sampai beres hingga pecahan terakhir (224/225). Gawat! Dan akan lebih gawat lagi kalau rantai pecahan pada soalnya diperpanjang:

Baca juga:  Cara Mudah Menghitung Peserta Kalah Dalam Turnamen

rumus matematika 7

 

 

 

SOLUSI YANG LEBIH BAIK

Satu jalan yang jarang dipikirkan ketika pertama melihat soal tersebut (soal yang awal) adalah dengan terlebih dahulu membuatnya jadi begini:

rumus matematika 8

 

 

 

Lalu uraikan sedikit:

rumus matematika 9

 

 

 

 

Teruskan sedikittt lagi, hehe 😀

rumus matematika 10

 

 

 

Nah kan, jadinya sederhana:

rumus matematika 11

 

 

 

Akhirnya hanya menyisakan dua pecahan:

rumus matematika 12

 

 

 

EPILOG

Demikianlah teman-teman sekalian, selain masalah yang setitik nila ini masih melimpah ruah masalah-masalah lain yang solusinya sederhana, hanya membutuhkan penataan rumus yang baik dan benar.

Jika kita tilik beberapa masalah dalam fisika, seringkali kita pun tidak memikirkan bahwa ketika Newton mengatakan “Gaya yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan percepatan yang dihasilkan”, kenapa kok ditulis

rumus fisika 1

 

 

 

Kenapa, misalnya, tidak ditulis begini saja:

rumus fisika 2

 

 

 

 

 

Toh massa m cuma konstanta kesebandingan, kan? (Perhatian, kita abaikan dulu masalah satuannya).

Contoh lain, Einstein bilang “Ada kesetaraan antara massa dan energi relativistik”, kenapa ditulisnya

Baca juga:  Menghitung Laju Rata-rata Dengan Cara Rata-rata Harmonik

rumus fisika 3

 

 

 

Toh laju cahaya c juga konstanta, kan?

Kenapa, tidak begini:

rumus fisika 4

 

 

 

 

 

 

Dari sudut matematis alasannya sederhana, yaitu untuk keteraturan yang lebih baik bagi rumusan lain yang diturunkan dari hukum-hukum fisika tersebut.

Bahan bacaan

  • Alfred S. Posamentier, Math Wonders to Inspire Teachers and Students , Association for Supervision and Curriculum Development, Vancouver (2003).

 

Pengaturan Rumus Matematika

Pos terkait

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *

*

code