Pasti kita tahu bahwa Matematika memiliki banyak rumus. Bahkan matematika dan fisika seringkali terkait satu sama lain. Banyak di antara kita takut akan matematika dan fisika karena rumus-rumusnya yang menyilaukan mata. Akan tetapi, matematika dan fisika tetaplah mengasyikkan dan menyenangkan.
Pengaturan Rumus Matematika
Ada sebuah contoh masalah yang bisa dijawab sekejap saja. Masalah ini bisa juga menghabiskan lama jika tidak bisa menata perhitungan matematika dengan baik. Oleh karena itu,perlu terus memotivasi diri bahwa matematika itu sebenarnya sangat menyenangkan sekaligus menantang. Ok, sudah siap?
Contoh soal matematika 1.
Jika mengeluarkan kalkulator lalu menghitung hasilnya, maka selesai. Tapi itu tidak seru. Cobalah mengambil secarik kertas dan pensil untuk corat-coret.
Biasanya cara yang sering dilakukan lebih dulu adalah menyederhanakan bagian dalam kurung, misalnya menjadi:
Melihat hasil ini kita kemudian segera mencoret beberapa bagian penyebut dan pembilang untuk penyederhanaan lebih lanjut, misalnya dua pecahan yang bagian depan dapat ditulis:
Terlihat akan segera selesai, coba kita lihat dua pecahan selanjutnya:
Tapi, sepertinya masih ada yang kurang. Coba lihat lagi dua pecahan selanjutnya:
Dengan hasil-hasil tersebut, coba susun ulang perhitungan untuk soal ini menjadi:
Pola memang terlihat, tetapi kita bisa menyimpulkan bahwa kita harus menguraikannya sampai beres hingga pecahan terakhir (224/225). Dan akan lebih gawat lagi kalau rantai pecahan pada soalnya diperpanjang:
SOLUSI YANG LEBIH BAIK
Satu jalan yang jarang dipikirkan ketika pertama melihat soal tersebut (soal yang awal) adalah dengan terlebih dahulu membuatnya jadi begini:
Kemudian uraikan sedikit…
Terus lanjutkan…
Nah! Jadinya sederhana:
Akhirnya hanya menyisakan dua pecahan:
Kesimpulan akhir
Selain masalah di atas, masih banyak lagi masalah-masalah lain yang solusinya sederhana, yang hanya membutuhkan penataan rumus yang baik dan benar.
Jika kita tilik beberapa masalah dalam fisika, seringkali kita pun tidak memikirkan bahwa ketika Newton mengatakan “Gaya yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan percepatan yang dihasilkan”, yang ditulis
Mengapa tidak ditulis:
Padahal massa m cuma konstanta kesebandingan, kan? (Perhatian, kita abaikan dulu masalah satuannya).
Contoh lain, Einstein bilang “Ada kesetaraan antara massa dan energi relativistik”, kenapa ditulisnya
Laju cahaya c juga konstanta, bukan?
Kenapa, tidak ditulis begini:
Dari sudut matematis alasannya sederhana, yaitu untuk keteraturan yang lebih baik bagi rumusan lain yang diturunkan dari hukum-hukum fisika tersebut.
Bahan bacaan
- Alfred S. Posamentier, Math Wonders to Inspire Teachers and Students , Association for Supervision and Curriculum Development, Vancouver (2003).
Sumber: Ahmad-Ridwan Tresna Nugraha, “Masalah Pengaturan Rumus”, majalah 1000guru.
Pengaturan Rumus Matematika
